Кафедра радиофизики физического факультета СПбГУ
Общие сведения

Обучение специалистов

Бакалавриат

Магистратура

Вечернее отделение

Учебные лаборатории

Преподаватели

Докторанты

Аспиранты

Конференции

Webmaster
Программа курса
Теория сигналов (для студентов 4 курса, 7 семестра, 48 часов)
logo.gif (3855 bytes)


Литература
Лектор - доцент В.В. Жевелев
I. Цифровые фильтры
1. Дискретизация сигнала. Теорема отсчетов.
2. Разностное уравнение для цифровых фильтров. Z - преобразование. Импульсная и частотная характеристики цифрового фильтра.
3. Линейность фазовой характеристики нерекурсивного фильтра. Синтез нерекурсивного фильтра по заданной частотной характеристике. Синтез нерекурсивного фильтра по заданной импульсной характеристике.
4. Синтез рекурсивного фильтра по заданной частотной характеристике с помощью билинейного преобразования. Синтез рекурсивного фильтра нижних частот. Синтез рекурсивного резонансного фильтра.
II. Исследование узкополосных линейных систем
1. Метод Евтянова для нахождения огибающей отклика избирательной системы на узкополосный сигнал. Спектральный метод. Укороченный коэффициент передачи. Временной метод. Аналог формул Грина и Дюамеля. Отклик избирательной системы на единичную функцию включения без высокочастотного заполнения и с заполнением.
2. Исследование переходных характеристик n-каскадного резонансного усилителя.
3. Исследование переходных характеристик n-каскадного полосового усилителя (усилителя со связанными контурами).
III. Обнаружение и выделение сигнала на фоне помех
1. Помеха как случайная функция времени. Усреднение случайных процессов по времени и по ансамблям. Стационарные и эргодические случайные процессы. Свойства автокорреляционной функции и физический смысл ее спектральной плотности. Определение белого шума.
2. Оптимальные фильтры:
а) Оптимальные фильтры для выделения детерминированного сигнала, критерий их построения. Две реализации оптимального фильтра: согласованный фильтр на длинных линиях и коррелятор, их отличие.
б) Синтез оптимального фильтра для одиночного прямоугольного, треугольного и радио-импульсов, а также для последовательности прямоугольных импульсов. Сравнение полосопропускающего и оптимального фильтров для сигналов простой формы. Создание оптимальных фильтров при наличии не белых шумов.
в) Фильтрация сложных сигналов. Оптимальный прием частотно-модулированного сигнала.
г) Оптимальные фильтры для статистических сигналов, критерий их построения. Интегральное уравнение для фильтра 1-го рода. Коэффициент передачи и среднеквадратическая ошибка фильтра. Простая и сложная фильтрация. Связь времени анализа с полосой оптимального фильтра. Интегральное уравнение для фильтра 2-го рода. Метод факторизации. Коэффициент передачи и среднеквадратическая ошибка. Сопоставление фильтров 1-го и 2-го рода на примере узкополосных квазимонохроматических сигналов.
3. Простое и сложное обнаружение сигнала на фоне помех, простое и сложное измерение его параметров. Теория статистических решений. Критерий Байеса. Коэффициент правдоподобия. Средний риск и пороговое напряжение. Минимальный средний риск. Минимаксный критерий. Критерий Неймана-Пирсона.
IV. Элементы теории информации
1. Количественное определение информации, содержащейся в сообщении. Информационные характеристики источников дискретных сообщений.
2. Пропускная способность дискретного канала без помех. Теорема Шеннона для канала без помех. Скорость передачи информации и пропускная способность дискретного канала при наличии помех. Основная теорема Шеннона для дискретного канала с шумом.
3. Энтропия источников непрерывных сообщений. Геометрическое представление сигнала. Формула Шеннона для предельной скорости передачи информации в канале с шумом.
4. Общие сведения о кодировании.

Литература
1. Вайнштейн Л.А., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. Сов. радио, 1960 г.
2. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. Сов. радио, 1963 г.
3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Сов. радио, 1971 г.
4. Липкин И.А. Основы статистической радиотехники, теория информации и кодирование. - Сов.радио, 1978.
5. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике.- ИЛ, 1963.
6. Голдман С. Теория информации.- ИЛ, 1951.
7. Пирс Д.Н. Символы, сигналы, шумы.- Мир, 1967.
8. Рабинер Р., Гоулд Д. Цифровая обработка сигналов.- М. Мир. 1978.
9. Цифровые фильтры в электросвязи и радиотехнике.- М., Радио связь, 1982.
10. Жевелев В.В., Козина О.Г. Цифровая обработка сигналов.- СПбГУ. 1998.

Лектор - к.ф.-м. н., доцент В.В. Жевелев

Webdesign © 1998-1999  Elizaveta A. Khokhlova